Question

（2002•十堰）先阅读理解下列例题，再按要求完成作业．
例题：解一元二次不等式6x²-x-2＞0
解：把6x²-x-2分解因式，得6x²-x-2=（3x-2）（2x+1）．
又6x²-x-2＞0，所以（3x-2）（2x+1）＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有（1）或（2）
解不等式组（1）得x＞，解不等式组（2）得x＜-，所以（3x-2）（2x+1）＞0的解集为x＞或x＜-
作业题：①求分式不等式的解集．
②通过阅读例题和作业题①，你学会了什么知识和方法？

Answer 1

【答案】分析：要使分式小于0，则分子分母为异号，即或解这两个不等式即可．
解答：解：（1）由题可知或，
解这两个不等式的解集分别为无解和，
所以解集为．

（2）从上题中知道同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，要分情况而讨论，列出不等式组再解．
点评：本题主要考查用因式分解法解一元二次方程，难易程度适中．