Question

19．如图，已知AD平分∠BAC，且∠ABD=∠ACD，则由“AAS“可直接判定△ABD≌△ACD．

Answer 1

分析 由角平分线得：∠DAB=∠CAD，利用公共边AD=AD，可判定△ABD≌△ACD．

解答 解：∵AD平分∠BAC，
∴∠DAB=∠CAD，
在△ABD和△ACD中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠BAD=∠CAD}\\{∠ABD=∠ACD}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD（AAS），
故答案为：ABD，ACD．

点评 本题考查了全等三角形的判定，属于基础题，熟练掌握三角形全等的判定方法是关键，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角．