Question

运用平方差公式分解因式：

(1)49m²－n²；　　　　　　　　 (2)－(x+2)²+16(x－1)².

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：应用平方差公式分解因式的关键是弄清相当于公式中a、b的数或式各是什么，为了把式子化成符合公式的形式，往往需要先对式子进行必要的变形，比如提取负号、交换项的位置等. 解：(1)原式＝(7m)2－(n)2＝(7m+n)(7m－n). (2)原式＝16(x－1)2－(x+2)2 ＝［4(x－1)］2－(x+2)2 ＝［4(x－1)+(x+2)］［4(x－1)－(x+2)］ ＝(4x－4+x+2)(4x－4－x－2) ＝(5x－2)(3x－6) ＝3(5x－2)(x－2).