Question

11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，动点P从点A出发，沿AC，CB，BA的方向运动至点A停止．设点P运动的路程为x，运动过程中形成△ACP的面积为y，若y与x之间关系的图象如图所示，则Rt△ACP的最大面积为（　　）

• A． 10
• B． 12
• C． 16
• D． 24

Answer 1

分析 根据函数的图象、结合图形求出AB、BC的值，根据三角形的面积公式得出Rt△ACP的最大面积．

解答 解：∵动点P从点A出发，沿AC，CB，BA的方向运动至点A停止，而当点P运动到点A，C之间时，△ABP的面积=0，
由函数图象得：AC=4，BC=10-4=6，
当点P运动到点B位置时，△ACP面积最大=$\frac{1}{2}$×4×6=12．
故选B．

点评 本题主要考查了动点问题的函数图象，在解题时要能根据函数的图象求出有关的线段的长度，从而得出三角形的面积是本题的关键．