题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=| 3 |
考点：勾股定理
专题：
分析：要求△ABC的周长，只要求得BC及AB的长度即可．根据含30°的直角三角形的性质，可以求得AD的长度，也可求得CD的长度；再根据已知条件求得BD的长度，继而求得BC的长度；运用勾股定理可以求得AB的长度，求得△ABC的周长．
解答：解：在Rt△ABC中，∠C=90°，则由勾股定理得AD2=AC2+CD2，
∵∠DAC=30°，
∴AD=2DC，
由AC=
得：DC=1，AD=2，BD=2AD=4，BC=BD+DC=5，
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
，BC=5
由勾股定理得：AB=
=2
，
所以Rt△ABC的周长为AB+BC+AC=2
+5+
．
∵∠DAC=30°，
∴AD=2DC，
由AC=
| 3 |
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
| 3 |
由勾股定理得：AB=
| BC2+AC2 |
| 7 |
所以Rt△ABC的周长为AB+BC+AC=2
| 7 |
| 3 |
点评：本题考查了勾股定理，含30°的直角三角形的性质的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
练习册系列答案
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| B、相等的角是对顶角 |
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| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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