Question

已知两个圆的半径分别为一元二次方程x²-6x+5=0的两根，此两圆的圆心距为6，则这两个圆的位置关系是

 

．

Answer 1

分析：根据根与系数关系得出r+R=-

b

a

=6，再结合两圆的圆心距为6，得出r+R=d，进而得出这两个圆的位置关系．

解答：解：∵两个圆的半径分别为一元二次方程x²-6x+5=0的两根，
∴r+R=-

b

a

=6，
∵两圆的圆心距为6，
∴r+R=d，
∴这两个圆的位置关系是：外切．
故答案为：外切．

点评：此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系以及圆与圆的位置关系，此题是中考中重点题型同学们需要熟练掌握．