题目内容

10．如图，在?ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且DF=BE．
求证：四边形AECF是平行四边形．

分析 在?ABCD中，AD=BC，又BE=DF，可得AF=EC，得出AF平行且等于EC，根据平行四边形的判定，可得出四边形AECF是平行四边形．

解答 证明：∵四边形ABCD平行四边形
∴AD=BC．
又∵BE=DF，
∴AF=EC．
又∵AF∥EC，
∴四边形AECF是平行四边形．

点评 此题主要要掌握平行四边形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的判定与性质是解决问题的关键．

练习册系列答案
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20．计算：
（1）2（$\sqrt{3-1}$）0-（$\frac{1}{2}$）-2-$\sqrt{4}$+$\root{3}{-8}$；
（2）$\root{3}{（-1）^{2}}$+$\root{3}{-8}$+$\sqrt{3}$-|2-$\sqrt{3}$|；
（3）（$\sqrt{ab}$+2$\sqrt{\frac{b}{a}}$-$\sqrt{{a}^{3}b}$）$\sqrt{ab}$（a＜0，b＜0）；
（4）（2$\sqrt{1\frac{1}{2}}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）（$\frac{1}{2}$$\sqrt{8}$+$\sqrt{\frac{2}{3}}$）；
（5）$\frac{1}{3}$$\sqrt{60}$•20$\sqrt{\frac{1}{2}}$÷（-$\frac{3}{2}$$\sqrt{1\frac{1}{2}}$）；
（6）（4$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）（4$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）2．
1．解方程：
（1）x2+2x=0
（2）3x2-4x+1=0
（3）（x-1）2=9（2x+1）2．
18．在创城活动中，某小区想借助如图所示的互相垂直的两面墙（墙体足够长），在墙角区域用28m长的篱笆围成一个矩形花园．设AB=xm．
（1）若围成花园的面积为192m2，求x的值；
（2）已知在点O处一棵树，且与墙体AD的距离为6m，与墙体CD的距离为15m．如果在围建花园时，要将这棵树围在花园内（含边界上，树的粗细忽略不计），那么能围成的花园的最大面积是多少？
5．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=140°．
15．如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，请添加一个适当的条件：BC=DB（答案不唯一），使△ABC≌△EDB（不再添加其它字母或辅助线）
2．如图，已知，DC∥AB，将BC边沿EF对折后，点B恰好落在CD边上B点处，点的对应点是C，
（1）求证：BF=B′F；
（2）求证：△EB′F是等腰三角形．
19．如图，AB∥CD，E是BC上的一点，下列结论中，正确的是（　　）
A．∠3=∠1+∠2B．∠2=∠1-∠3C．∠1=∠2-∠3D．∠1+∠2+∠3=180°
20．下列命题中，属于真命题的是（　　）
A．两条对角线相等的四边形是矩形
B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C．有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形
D．四条边相等的四边形是正方形

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