题目内容
14．
如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于点D，若AD=2BD，AC=4，BC=3，求BD的长．
分析 由于CD⊥AB，CD为Rt△ADC和Rt△BCD的公共边，在这两个三角形中利用勾股定理可求出BD的长．
解答 解：∵CD⊥AB，∴∠CDA=∠BDC=90°
在Rt△ADC中，CD2=AC2-AD2，在Rt△BCD中，CD2=BC2-BD2，
∴AC2-AD2=BC2-BD2，
∵AD=2BD，AC=4，BC=3，
∴42-（2BD）2=32-BD2
∴BD=$\frac{\sqrt{21}}{3}$．
点评 本题考查了勾股定理的运用，仔细分析题目是解题的关键，本题中有一直角边为公共边，只要充分利用这一点及勾股定理，则容易解题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在变长为1的小正方形组成的网格中，△ABC顶点均在格点上，且顶点坐标分别为A（-1，4），B（-4，1），C（-2，1）；
2．一个直角三角形的一条直角边长为5，斜边长为13，则另一条直角边的长是（ ）
| A． | 12 | B． | 10 | C． | $\sqrt{194}$ | D． | 以上答案都不是 |
在如图所示的平面直角坐标系中有一边长为5的正方形，AB∥x轴，如果A点的坐标为（5，2），那么B点的坐标为（10，2），C点的坐标为（10，7），D点的坐标为5，7）．
近来，禽流感又在抬头，已经夺去近10人的生命，病症与“非典”极为相似，为了同学们的身心健康，学校在休息日用药薰消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物释放过程中，y与x成反比例．如图所示，根据题中提供的信息，解答下列问题：