题目内容
如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=3，CD=8，BD=10，一动点P从点B向右D运动，问当点P离点B多远时，△PAB与△PCD是相似三角形？考点：相似三角形的判定
专题：动点型
分析：求出∠B=∠D=90°，根据相似三角形的判定得出当
=
或
=
时，△PAB与△PCD是相似三角形，代入求出即可．
| AB |
| DP |
| BP |
| CD |
| AB |
| CD |
| BP |
| DP |
解答：解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠B=∠D=90°，
∴当
=
或
=
时，△PAB与△PCD是相似三角形，
∵AB=3，CD=8，BD=10，
∴
=
或
=
，
∴BP=6或4或
，
即PB=6或4或
，时，△PAB与△PCD是相似三角形．
∴∠B=∠D=90°，
∴当
| AB |
| DP |
| BP |
| CD |
| AB |
| CD |
| BP |
| DP |
∵AB=3，CD=8，BD=10，
∴
| 3 |
| 10-BP |
| BP |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| BP |
| 10-BP |
∴BP=6或4或
| 30 |
| 11 |
即PB=6或4或
| 30 |
| 11 |
点评：本题考查了相似三角形的判定的应用，注意有两种情况，用的知识点是：当两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似．
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