Question

20．根据指令[s，A]（s≥0，0°＜A＜180°），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向．
（1）若给机器人下了一个指令[4，180°]，则机器人应移动到点（-4，0）；
（2）请你给机器人下一个指令[5，90°]，使其移动到点（0，5）．

Answer 1

分析 （1）若逆时针旋转180°，则机器人面对x轴负方向，根据向x轴负半轴走4个单位可得相应坐标；
（2）根据点（0，5）在y轴的正半轴上，距离原点5个单位，即可得到给机器人下的指令为[5，90°]．

解答 解：（1）∵指令为[4，180°]，
∴机器人应逆时针旋转180°，再向那个方向走4个单位长度，
∵机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向，
∴机器人旋转后将面对x轴的负方向，向x轴的负半轴走4个单位，
∴机器人应移动到点（-4，0）．
故答案为：（-4，0）；

（2）∵使其移动到点（0，5），
∵点（0，5）在y轴的正半轴上，距离原点5个单位，
∴给机器人下的指令为[5，90°]．
故答案为：[5，90°]．

点评 本题考查了求新定义下的点的旋转坐标；理解所给定义得到移动后的规律是解决本题的关键．