题目内容
如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根之比等于常数k，则系数a，b，c之间的关系是 ．
【答案】分析：设方程的两根分别为x1，x2，根据根与系数的关系，得
，化简即可．
解答：解：设方程的两根分别为x1，x2，
且x1=kx2，
由韦达定理知
，①
x1•x2=kx22=
，②
①式的平方比上②式，消去得
，
故答案为：kb2=（k+1）2ac．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
，化简即可．解答：解：设方程的两根分别为x1，x2，
且x1=kx2，
由韦达定理知
，①x1•x2=kx22=
，②①式的平方比上②式，消去得
，故答案为：kb2=（k+1）2ac．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
练习册系列答案
相关题目
，
．若设方程3x2-6x-7=0的两根是x1、x2，由此得x1+x2+x1•x2的值是（ ）
