题目内容
若x的倒数与本身相等，则
÷
=
| x2-x-6 |
| x-3 |
| x+3 |
| x2+x-6 |
-3
-3
．分析：首先将分子与分母因式分解，再利用除以一个式子等于乘以这个式子的倒数，进而约分得出即可．
解答：解：原式=
•
=（x-2）（x+2）
=x2-4；
∵x的倒数与本身相等，
∴x=±1，
把x=±1代入上式得：原式=1-4=-3．
故答案为：-3．
| (x-3)(x+2) |
| x-3 |
| (x+3)(x-2) |
| x+3 |
=（x-2）（x+2）
=x2-4；
∵x的倒数与本身相等，
∴x=±1，
把x=±1代入上式得：原式=1-4=-3．
故答案为：-3．
点评：此题主要考查了分式的乘除运算法则应用，根据已知得出正确将分子与分母因式分解是解题关键．
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