Question

9．某汽车生产企业产量和效益逐年增加．据统计，2014年某种品牌汽车的年产量为100万辆，到2016年，该品牌汽车的年产量达到144万辆．若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2014年开始五年内保持不变，求该品牌汽车年平均增长率和2017年的年产量．

Answer 1

分析 （1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，则增长2次以后的车辆数是100（1+x）²，列出一元二次方程的解题即可．
（2）2017年的产量=2016年的产量×（1+x）．

解答 解：（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，
则100（1+x）²=144，
解得x=0.2=20%，或x=-2.2（不合题意，舍去）．
答：年平均增长率是20%；
（2）∵144（1+25%）=172.8万辆，
∴2017年生产172.8万辆汽车．

点评 本题考查了一元二次方程的应用．增长率问题：若原数是a，每次增长的百分率为a，则第一次增长后为a（1+x）；第二次增长后为a（1+x）²，即 原数×（1+增长百分率）²=后来数．