Question

抛物线y=ax2+x+c的顶点在第三象限，且ac＜0，则关于此抛物线的说法正确的是（ ）

A.抛物线的开口向上，与y轴交于正半轴

B.抛物线的开口向上，与y轴交于负半轴

C.抛物线的开口向下，与y轴交于正半轴

D.抛物线的开口向下，与y轴交于负半轴

Answer 1

B

【解析】

试题分析：根据已知条件“抛物线y=ax2+x+c的顶点在第三象限”推知该函数图象的对称轴x=﹣＜0，从而求得a的符号，并能推断出该函数图象的开口方程；再由已知条件ac＜0求出c的符号，并能推断出该函数图象与y轴的交点的大体位置．

【解析】
∵抛物线y=ax2+x+c的顶点在第三象限，

∴x=﹣＜0，即＞0，

∴a＞0，

∴该抛物线图象的开口方向是向上；

又∵ac＜0，

∴c＜0，即抛物线与y轴交于负半轴．

故选B．