题目内容

如图(1),在平面直角坐标系中,抛物线经过

A(-1,0)、B(0,3)两点,与轴交于另一点C,顶点为D.

(1)求该抛物线的解析式及点C、D的坐标;

(2)经过点B、D两点的直线与轴交于点E,若点F是抛物线上一点,以A、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形,求点F的坐标;

(3)如图(2)P(2,3)是抛物线上的点,Q是直线AP上方的抛物线上一动点,求△APQ的最大面积和此时Q点的坐标.

图(1) 图(2)

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