Question

5．如图，∠A=50°，点O是AB，AC垂直平分线的交点，则∠BCO的度数是（　　）

• A． 40°
• B． 50°
• C． 60°
• D． 70°

Answer 1

分析 连接OA、OB，根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB=130°，根据线段的垂直平分线的性质得到OA=OB，OA=OC，根据等腰三角形的性质计算即可．

解答 解：连接OA、OB，
∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=130°，
∵O是AB，AC垂直平分线的交点，
∴OA=OB，OA=OC，
∴∠OAB=∠OBA，∠OCA=∠OAC，OB=OC，
∴∠OBA+∠OCA=50°，
∴∠OBC+∠OCB=130°-50°=80°，
∵OB=OC，
∴∠BCO=∠CBO=40°，
故选：A．

点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．