题目内容
11．如图是由24个边长为1的小正方形组成的6×4网格，此时小正方形的顶点称为格点，顶点在格点上的三角形称为格点三角形．已知△ABC中，AB=2，AC=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{13}$．
（1）在图1所给的网格中画出格点△ABC；
（2）在图2所给的网格中共能画出4个与△ABC相似且面积最大的格点三角形，并画出其中一个（不需证明）．
分析 （1）利用网格特点和勾股定理画△ABC；
（2）把△ABC放大2倍，然后画出放大后的三角形可判断与△ABC相似且面积最大的格点三角形有4个．
解答 解：（1）如图1，△ABC为所作；
（2）在图2所给的网格中共能画出4个与△ABC相似且面积最大的格点三角形，如图，△DEF为所作．
故答案为4．
点评 本题考查了作图-相似变换：根据相似三角形的判定条件作为作图的依据．比较简单的是把原三角形的三边对应的缩小或放大一定的比例即可得到对应的相似图形．
练习册系列答案
相关题目
如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为60°．
如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，点E、F分别是AB，BC的中点，AB=4，EF=2，∠B=60°，则CD的长为2．
如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点．已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米，塔高AB为123米（AB垂直地面BC），在地面C处测得点E的仰角α=45°，从点C沿CB方向前行40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角β=60°，求点E离地面的高度EF．（结果精确到0.1米）