题目内容

在实数0，
1
9
，-
10
，π，3.232中，无理数有
2
2
个．
分析：根据无理数的定义可得答案．
解答：解：无理数有-
10
，π，
故答案为：2．
点评：本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：开方开不尽的数，如
2
等；无限不循环小数，如0.1010010001…等；字母表示的无理数，如π等．
练习册系列答案
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如果实数a在数轴上对应的点到原点的距离等于
19
，那么a=
 
．
20、在一元二次方程x2+bx+c=0中，若系数b和c可在1，2，3，4，5，6中取值，则其中有实数解的方程的个数是
19
 个．
阅读下列材料：
∵
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)，
1
3×5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
)，
1
5×7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
)…
1
17×19
=
1
2
(
1
17
-
1
19
)
∴
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+
1
7×9
+…+
1
17×19
=
1
2
(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+…+
1
17
-
1
19
)=
9
19

解答问题：
（1）在式
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
…中，第六项为
 
，第n项为
 
，上述求和的想法是通过逆用
 
法则，将式中各分数转化为两个实数之差，使得除首末两项外的中间各项可以
 
从而达到求和的目的；
（2）解方程
1
x(x+2)
+
1
(x+2)(x+4)
+…+
1
(x+8)(x+10)
=
5
24
．
把下列各数填在相应的大括号内：-0.0082，
π
3
，
9
，
316
，-2.121121112…（每两2之间多一个1）3.14，
38
，-
7
，0，-98，-
21
8
，1，
①整数：{
9
，
38
，0，-98，1
9
，
38
，0，-98，1
…}
②正有理数：{
9
，3.14，
38
，1
9
，3.14，
38
，1
…}
③负分数：{
-0.0082，-
21
8
-0.0082，-
21
8
…}
④自然数：{
9
，0，1
9
，0，1
…}
⑤无理数：{
π
3
，
316
，-2.121121112…（每两2之间多一个1），-
7
π
3
，
316
，-2.121121112…（每两2之间多一个1），-
7
…}
⑥负实数：{
-0.0082，-2.121121112…（每两2之间多一个1），-
7
，-98，-
21
8
-0.0082，-2.121121112…（每两2之间多一个1），-
7
，-98，-
21
8
…}．

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