题目内容
8．我们知道，如图（1）所示的方格中，若每一个小正方形的边长都为1，则阴影正方形的面积是2，边长是$\sqrt{2}$．如图（2），点P是边长为1的正方形内（不在边上）任意一点，P和正方形各顶点相连后把正方形分成4块，其中①③可以重新拼成一个四边形，重拼后的四边形的最小周长是2$\sqrt{2}$．
分析 当点P在正方形的对角线的交点是周长最小，再根据算术平方根计算即可．
解答 解：∵①③可以重新拼成一个四边形，重拼后的四边形周长为：P点到正方形4个顶点的距离之和，
∴重拼后的四边形周长的最小值时，结合三角形三边关系，则P点在正方形对角线上，
∴重拼后的四边形周长的最小值是2$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
故答案为：2$\sqrt{2}$．
点评 此题主要考查了正方形的性质以及勾股定理等知识，根据已知得出P点位置是解题关键．
练习册系列答案
课堂小作业系列答案
黄冈小状元口算速算练习册系列答案
成功训练计划系列答案
倍速训练法直通中考考点系列答案
一卷搞定系列答案
名校作业本系列答案
相关题目
20．意大利著名数学家芬波那在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数值起，每一个数都等于它前面两个数的和，现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：
两分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、…相应长方形的周长如表所示：
（1）仔细观察图形，表中的x=16，y=26；
（2）若按此规律继续拼成长方形，则序号为④的长方形周长是26（并写出简要的过程）
（3）以下①、②小题只需选做一小题，若两小题都写，则只按第①小题的解答给分．
①若按此规律拼长方形，已知序号为n的长方形的周长为a，序号为（n+1）的长方形的周长为b，则序号为（n+3）的长方形的周长为a+2b（用含a、b的代数式表示）
②若按此规律继续拼长方形，已知序号为n的长方形的长和宽分别为a、b（其中a＜b），则序号为（n+1）的长方形的周长是2a+4b（用含a、b的代数式表示）．
两分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、…相应长方形的周长如表所示：
| 序号 | ① | ② | ③ | ④ | … |
| 周长 | 6 | 10 | x | y | … |
（2）若按此规律继续拼成长方形，则序号为④的长方形周长是26（并写出简要的过程）
（3）以下①、②小题只需选做一小题，若两小题都写，则只按第①小题的解答给分．
①若按此规律拼长方形，已知序号为n的长方形的周长为a，序号为（n+1）的长方形的周长为b，则序号为（n+3）的长方形的周长为a+2b（用含a、b的代数式表示）
②若按此规律继续拼长方形，已知序号为n的长方形的长和宽分别为a、b（其中a＜b），则序号为（n+1）的长方形的周长是2a+4b（用含a、b的代数式表示）．
18．计算：752-252=（ ）
| A． | 50 | B． | 500 | C． | 5000 | D． | 7100 |