Question

20．已知等腰△ABC，建立适当的直角坐标系后，其三个顶点的坐标分别为A（m，0）．B（m+4，2），C（m+4，-3），则下列关于该三角形三边关系正确的是（　　）

• A． AC=BC≠AB
• B． AB=AC≠BC
• C． AB=BC≠AC
• D． AB=AC=BC

Answer 1

分析 根据题意画出图形，由图形利用勾股定理分别计算出BC、AB、AC的长即可判断．

解答 解：如图所示，

则AD=4，BD=2，CD=3，
∴BC=5，AB=$\sqrt{A{D}^{2}+B{D}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，AC=$\sqrt{A{D}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
∴AC=BC≠AB，
故选：A．

点评 本题主要考查坐标与图形的性质，熟练掌握坐标系中点的坐标特点和勾股定理是解题的关键．