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7.
如图,已知△ABC和点O,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
试题答案
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分析
利用中心对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案.
解答
解:如图所示:△A′B′C′即为所求.
点评
此题主要考查了旋转变换,正确得出对应点位置是解题关键.
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15.化简:(2x-3)
2
-(x+y)(x-y)-y
2
.
16.
如图所示,已知点C(-3,m),点D(m-3,0).直线CD交y轴于点A.作CE与X轴垂直,垂足为E,以点B(-1,0)为顶点的抛物线恰好经过点A、C.
(1)则∠CDE=45°;
(2)求抛物线对应的函数关系式;
(3)设P(x,y)为抛物线上一点(其中-3<x<-1或-1<x<1,
连结BP并延长交直线CE于点N,记N点的纵坐标为y
N
,连结CP并延长交X轴于点M.
①试证明:EM•(EC+y
N
)为定值;
②试判断EM+EC+y
N
是否有最小值,并说明理由.
15.
如图,在等腰△ABC中,AB=AC=9cm,BC=12cm,点D从B出发以每秒2cm的速度在线段BC上从B向C运动,点E同时从C出发以每秒2cm的速度在线段AC上从C向A运动,连接AD、DE.设运动时间为t秒,当∠ADE=90°-$\frac{1}{2}$∠BAC时,
(1)证明:∠ADE=∠B;
(2)求运动时间t的值.
2.
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AE于点F,BD⊥BC于点B,AE为BC边上的中线,试说明:AE=CD.
12.
2013年8月由于持续高温和长时间无雨,南湖蓄水库的水量随着时间的增加而减少,干旱持续时间t天与蓄水量v(万立方米)的关系如图所示,回答下列问题:
(1)干旱持续10天,蓄水量为多少?
(2)蓄水量小于400万立方米时将发出严重干旱警报,那么干旱多少天后将会发出严重干旱警报?
(3)按照这个规律,预计持续干旱多少天水库将干涸?
19.平面直角坐标系中,已知P
1
的坐标为(1,0),将其绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P
2
,延长OP
2
到P
3
,使OP
3
=2OP
2
,再将点P
3
绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P
4
,延长OP
4
到P
5
,使OP
5
=2OP
4
,如此继续下去,则点P
2012
的坐标是(${2}^{1006}\sqrt{3}$,-2
1005
).
16.
按要求作图,并标出位置.
(1)作出AB边上的高;
(2)作出BC边上的中线;
(3)作出∠ABC的角平分线.
17.
甲乙两名运动员进行长跑训练,两人距终点的路程y(米)与跑步时间x(分)之间的函数的图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)他们进行5000米的长跑训练,在0<x<15的时间段内,速度较快的人是甲;
(2)求甲距终点的路程y(米)和跑步时间x(分)之间的函数关系式;
(3)当x=15时,两人相距多少米?
关 闭
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