Question

19、因式分解：（1）a²-4a+3；
（2）2m⁴-16m²+32；
（3）（x²+4）²-16x²．

Answer 1

分析：（1）应用十字相乘法进行因式分解；
（2）先提取公因式2，再根据完全平方公式进行分解，最后根据平方差公式进行分解；
（3）先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式进行二次因式分解．

解答：解：（1）a²-4a+3=（a-1）（a-3）；
（2）2m⁴-16m²+32
=2（m⁴-8m²+16）
=2（m²-4）²
=2（m+2）²（m-2）²；
（3）（x²+4）²-16x²
=（x²+4-4x）（x²+4+4x）
=（x-2）²（x+2）²．

点评：本题考查用提公因式法、十字相乘法和公式法进行因式分解的能力．一个多项式有公因式首先提取公因式，然后用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．