题目内容
如图，扶梯AB的坡比为4：3，滑梯CD坡比为1：2，若AE=20m，BC=20m，某人从扶梯上去，经过顶部BC，再沿滑梯滑下，共经过了多少路程？考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题
专题：
分析：首先在直角△ABE中根据AE=20m和坡比求得AB和BE，然后得出CF的长，最后在直角△CFD中求得CD的长即可，继而求出经过的路径=AB+BC+CD的长度即可．
解答：解：∵扶梯AB的坡比为4：3，
即BE：AE=4：3，AE=20m，
∴BE=
m，
∴AB=
=
m，
∵CF=BE=
米，CF：DF=1：2，
∴FD=2CF=2×
=
m，
∴CD=
=
（m），
∴经过的路径=AB+BC+CD=
+20+
=（
+
）m．
即BE：AE=4：3，AE=20m，
∴BE=
| 80 |
| 3 |
∴AB=
| AE2+BE2 |
| 100 |
| 3 |
∵CF=BE=
| 80 |
| 3 |
∴FD=2CF=2×
| 80 |
| 3 |
| 160 |
| 3 |
∴CD=
| CF2+FD2 |
| 80 |
| 3 |
| 5 |
∴经过的路径=AB+BC+CD=
| 100 |
| 3 |
| 80 |
| 3 |
| 5 |
| 160 |
| 3 |
| 80 |
| 3 |
| 5 |
点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是熟知坡度的定义，利用坡度的知识求出三角形的边长．
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