Question

已知

1

x

-

1

y

=2，xy=1．则

1

x2

+

1

y2

=

 

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：已知第一个等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，将第二个等式代入求出x-y的值，原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，将各自的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵

1

x

-

1

y

=

y-x

xy

=2，xy=1，
∴x-y=-2xy=-2，
则原式=

x2+y2

x2y2

=

(x-y)2+2xy

(xy)2

=

4+2

4

=

3

2

．
故答案为：

3

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．