题目内容
9．（1）解方程$\frac{x-3}{4-x}$-1=$\frac{1}{x-4}$；（2）先化简，再求值（$\frac{3x+4}{{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{x-1}$）÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x从-1、1、-2、-3中选出你认为合理的数代入化简后的式子中求值．
分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=-3代入计算即可求出值．
解答 解：（1）方程两边同乘（4-x ），得（x-3）-（4-x）=-1，
解得 x=3，
经检验x=3是分式方程的解；
（2）原式=$\frac{3x+4-2x-2}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x+2}$=$\frac{x+2}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x+2}$=$\frac{x-1}{x+1}$，
当x=-3时，原式=2．
点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
练习册系列答案
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19．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
| A． | 3，4，8 | B． | 5，6，11 | C． | 12，5，6 | D． | 3，4，5 |
4．已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（ ）
| A． | 1 | B． | 5 | C． | 6 | D． | 13 |
1．同时抛掷两枚质量均匀的硬币，恰好一枚正面朝上、一枚反面朝上的概率是（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
18．
有这样一个问题：探究函数y=$\frac{{\sqrt{x+2}}}{x}$的图象与性质．小美根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{{\sqrt{x+2}}}{x}$的图象与性质进行了探究．下面是小美的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=$\frac{{\sqrt{x+2}}}{x}$的自变量x的取值范围是x≥-2且x≠0；
（2）下表是y与x的几组对应值．
求m的值；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：当-2≤x＜0或x＞0时，y随x增大而减小．
有这样一个问题：探究函数y=$\frac{{\sqrt{x+2}}}{x}$的图象与性质．小美根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{{\sqrt{x+2}}}{x}$的图象与性质进行了探究．下面是小美的探究过程，请补充完整：（1）函数y=$\frac{{\sqrt{x+2}}}{x}$的自变量x的取值范围是x≥-2且x≠0；
（2）下表是y与x的几组对应值．
| x | -2 | -$\frac{3}{2}$ | -1 | -$\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{2}$ | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | 0 | -$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$ | -1 | -$\sqrt{6}$ | $\sqrt{21}$ | $\sqrt{10}$ | $\sqrt{3}$ | m | $\frac{{\sqrt{5}}}{3}$ | $\frac{{\sqrt{6}}}{4}$ | … |
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：当-2≤x＜0或x＞0时，y随x增大而减小．
19．在平面直角坐标系中，若点P坐标为（2，-3），则它位于第几象限（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |