题目内容

20．分解因式：512a9-192a6+24a3-1．

分析 由于多项式项数较多，所以采用分组分解；

解答 解：原式=512a9-1+24a3-192a6
=（8a3）3-1+24a3（1-8a3）
=（8a3-1）[（8a3）2+8a3+1]+24a3（1-8a3）
=（8a3-1）（64a6+8a3+1-24a3）
=（8a3-1）（64a6-16a3+1）
=（8a3-1）（8a3-1）2
=（8a3-1）3
=（2a-1）3（4a2+2a+1）3

点评 本题考查因式分解，设计立方差，平方差，完全平方公式等知识，综合程度较高．

练习册系列答案
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10．如图，在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点；
（1）求证：四边形BDEF是菱形；
（2）若AB=$\frac{1}{2}$，求菱形BDEF的周长．
11．如图，数轴上表示数-2的相反数的点是点P．
8．计算：
（1）-3-4+10-11+12；
（2）（-2）3÷24-|-$\frac{1}{4}$|×（-102）；
（3）1-（-32）×（$\frac{3}{4}$-2$\frac{1}{2}$+1$\frac{5}{8}$）；
（4）-1-[2-（1-$\frac{1}{3}$）×0.5]×[32-（-2）2]．
15．计算下列各题：
（1）（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{10}$）×（-30）
（2）$29\frac{23}{24}$×（-12）
（3）（-370）×（-$\frac{1}{4}$）+0.25×24.5+（-25%）×（-5$\frac{1}{2}$）
5．19$\frac{23}{24}$×（-12）
12．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
求证：AE•AB=AF•AC．
9．如图，在⊙O中．AB弧的度数为100，把弦AB绕圆心旋转60，得到线段A′B′，交AB于D，作OC⊥AB，OC′⊥A′B′，C，C′分别为垂足，连结CC′．
（1）求证：∠OCC′=∠OC′C；
（2）求证：Rt△AOC全等于Rt△A′OC′，
（3）求∠ADA′的度数和弧A′B的度数．
6．若（a-b）2=7，ab=2，则a2+b2=11．

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