Question

5、已知2^a=3，2^b=6，2^c=12，则下列关系正确的是（　　）

A、2a=b+c

B、2b=a+c

C、2c=a+b

D、c=2a+b

Answer 1

分析：根据同底数幂的乘法得2^a+c=36，由幂的乘方得（2^b）²=36，则2^a+c=（2^b）²，从而得出答案．

解答：解：由2^a=3，2^c=12，得2^a•2^c=3×12．
即2^a+c=36=6²，而2^b=6
∴2^a+c=（2^b）²=2^2b
∴2b=a+c．
故选B．

点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．