Question

解分式方程
①

6

x-1

=

3

x

②

x+1

x-1

-

4

x2-1

=1．

Answer 1

分析：①方程两边同乘以最简公分母x（x-1），把分式方程转化为整式方程后，求x的值，然后把x的值代入最简公分母进行检验，确定方程的解；
②方程两边同乘以最简公分母（x+1）（x-1），把分式方程转化为整式方程求解，然后进行检验．

解答：解：①方程两边同乘以最简公分母x（x-1）得：6x=3x-3，
整理得：x=-1，
检验：当x=-1时，x（x-1）=（-1）×（-2）=2≠0，
所以，x=-1是原方程的解，

②整理原方程得：

x+1

x-1

-

4

(x+1)(x-1)

=1，
方程两边同乘以（x+1）（x-1）得：（x+1）²-4=（x+1）（x-1），
整理得：x=2，
检验：当x=2时，（x+1）（x-1）=3≠0，
所以x=2是原方程的解．

点评：本题主要考查分式方程的求解，关键在于确定分式方程的最简公分母，认真的进行计算，注意最后要进行检验．