Question

1．计算
（1）（a-b）²-（a+b）²
（2）a（n-1）²-2a（n-1）+a
（3）[6xy²（x²-3xy）-（-3x²y）³]÷3x²y²
（4）化简求值：（a+2）²-2（a+3）（a-2）+（a-3）²，其中a=-0.75．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再算加减即可；
（2）先算乘方，乘法，再算加减即可；
（3）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可；
（4）先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=a²+b²-2ab-（a²+b²+2ab）
=a²+b²-2ab-a²-b²-2ab
=-4ab；

（2）原式=a（n²+1-2n）-2a（n-1）+a
=an²+a-2an-2an+2a+a
=a（n-2）²；

（3）原式=[6y²x³-18x²y³+27x⁶y³]÷3x²y²
=[6y²x³-18x²y³+27x⁶y³]÷3x²y²
=2x-6y+9x⁴y；

（4）原式=a²+4+4a-（2a+6）（a-2）+a²+9-6a
=a²+4+4a-2a²+4a-6a+12+a²+9-6a
=-4a+25，
当a=-0.75时，原式=（-4）×（-0.75）+25=28．

点评 本题考查的是整式的混合运算，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键．