题目内容
如图,AB为⊙O的直径,点D,E为⊙O上的两个点,延长AD至C,使∠CBD=∠BED.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)当点E为弧AD的中点且∠BED=30°时,⊙O半径为2,求DF的长度.
如图,在平行线a、b之间放置一块直角三角板,三角板的顶点A、B分别在直线a,b上,则∠1+∠2=( )
A. 90° B. 85° C. 80° D. 60°
为“方便交通,绿色出行”,人们常选择以共享单车作为代步工具、图(1)所示的是一辆自行车的实物图.图(2)是这辆自行车的部分几何示意图,其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm,且它们互相垂直,座杆CE的长为20cm.点A、C、E在同一条直线上,且∠CAB=75°.
(参考数据:sin75°=0.966,cos75°=0.259,tan75°=3.732)
图(1) 图(2)
(1)求车架档AD的长;
(2)求车座点E到车架档AB的距离(结果精确到1cm).
如图,点A(1,2)在反比例函数上,B为反比例函数图象上一点,不与A重合,当以OB为直径的圆经过A点,点B的坐标为( )
A. (2,1) B. (3, ) C. (4, ) D. (5, )
-2的相反数是( )
A. -2 B. 2 C. ±2 D.
关于x的一元二次方程
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;
(2)写出一个m的值,并求此时方程的根.
《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,《孙子算经》共有三卷.第三卷里有一题:“今有兽,六首四足;禽,四首二足,上有七十六首,下有四十六足.问:禽、兽各几何?”
译文:“现在有一种野兽,长有六头四足;有一种鸟,长有四头两足,把它们放一起,共有76头,46足.问野兽、鸟各有多少只?”设野兽x只,鸟y只,可列方程组为__________________.
校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道L上确定点D,使CD与L垂直,测得CD的长等于24米,在L上点D的同侧取点A、B,使∠CAD=30°,∠CBD=60°.
(1)求AB的长(结果保留根号);
(2)已知本路段对校车限速为45千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由.(参考数据:≈1.73,≈1.41)
下列运算中,正确的是( )
A. x3+x3=x6 B. x3·x9=x27 C. (x2)3=x5 D. xx2=x-1