题目内容
已知如图：?ABCD中，AE：EB=1：2，S△AEF=6cm2求：①△CDF的面积．②△ADF的面积．
考点：平行四边形的性质,相似三角形的判定与性质
专题：
分析：①利用平行四边形的性质结合相似三角形的判定与性质得出
=
，进而求出即可；
②利用同高不等底的三角形面积关系即为底边的关系进而求出即可．
| S△AEF |
| S△CDF |
| 1 |
| 9 |
②利用同高不等底的三角形面积关系即为底边的关系进而求出即可．
解答：解：①∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AE∥DC，AB=DC，
∴△AEF∽△CDF，
∵AE：EB=1：2，
∴
=
，
∴
=
，
∵S△AEF=6cm2，
∴△CDF的面积为54cm2；
②∵△AEF∽△CDF，
∴
=
=
，
∴
=
，
∵S△AEF=6cm2，
∴△ADF的面积为18cm2．
解：①∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥DC，AB=DC，
∴△AEF∽△CDF，
∵AE：EB=1：2，
∴
| AE |
| CD |
| 1 |
| 3 |
∴
| S△AEF |
| S△CDF |
| 1 |
| 9 |
∵S△AEF=6cm2，
∴△CDF的面积为54cm2；
②∵△AEF∽△CDF，
∴
| AE |
| CD |
| EF |
| DF |
| 1 |
| 3 |
∴
| S△AEF |
| S△ADF |
| 1 |
| 3 |
∵S△AEF=6cm2，
∴△ADF的面积为18cm2．
点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质等知识，得出△AEF∽△CDF是解题关键．
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B、 |
C、 |
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