Question

用直接开平方的方法解方程（x-3）²=8，得解为（　　）

• A．x=3+2

  2

• B．x=3-2

  2

• C．x₁=3+2

  2

  ，x₂=3-2

  2

• D．x₁=3+2

  3

  ，x₂=3-2

  3

Answer 1

分析：先求得x-3的平方根，然后通过解关于x的一元一次方程可以求得x的值．

解答：解：由原方程，得
x-3=±2

2

，
所以x=3±2

2

，
解得，x₁=3+2

2

，x₂=3-2

2

．
故选：C．

点评：本题考查了解一元二次方程--直接开平方法．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点