Question

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，BC=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{6}$，则斜边AB的长为2$\sqrt{2}$，斜边AB上的高CD的长为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

Answer 1

分析 根据勾股定理求出斜边长，根据三角形的面积公式计算即可．

解答 解：由勾股定理得，AB=$\sqrt{B{C}^{2}+A{C}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
$\frac{1}{2}$×$\sqrt{2}$×$\sqrt{6}$=$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{2}$×CD，
解得，CD=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
故答案为：2$\sqrt{2}$；$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

点评 本题考查的是勾股定理的应用，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²．