Question

（2013•郧西县模拟）方程x²-x-1=0的一个根是（　　）

• A．1-

  5

• B．

  1- 5

  2

• C．-1+

  5

• D．

  -1+ 5

  2

Answer 1

分析：先计算出△=（-1）²-4×1×（-1）=5＞0，然后利用一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式直接求解．

解答：解：a=1，b=-1，c=-1，
∴△=（-1）²-4×1×（-1）=5＞0，
∴x=

-(-1)± 5

2×1

=

1± 5

2

．
∴x₁=

1- 5

2

，x₂=

1+ 5

2

．
故选B．

点评：本题考查了解一元二次方程-公式法：一元二次ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式为x=

-b± b2-4ac

2a

（b²-4ac≥0）．