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4．计算（$\frac{1}{3}$a+3b）3-（$\frac{1}{3}$a-3b）2=$\frac{1}{27}$a3+a2b+9ab2+27b3-$\frac{1}{9}$a2+2ab-9b2．

分析 根据立方公式和完全平方公式计算，再去括号即可求解．

解答 解：（$\frac{1}{3}$a+3b）3-（$\frac{1}{3}$a-3b）2=$\frac{1}{27}$a3+a2b+9ab2+27b3-$\frac{1}{9}$a2+2ab-9b2．
故答案为：$\frac{1}{27}$a3+a2b+9ab2+27b3-$\frac{1}{9}$a2+2ab-9b2．

点评 考查了完全平方公式，立方公式，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．

练习册系列答案
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14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，将∠A沿直线MN折叠，使点A落在BC边上的点D处，若∠MDC=45°，则S△MND：S△BDN的值是$\sqrt{2}$：2．
15．先化简，再求值：7a2b+（-4a2b+5ab2）-（2a2b-3ab2），其中a=-1，b=2．
12．下列去括号错误的共有（　　）
①a+（b+c）=ab+c
②a-（b+c-d）=a-b-c+d
③a+2（b-c）=a+2b-c
④a2-[-（-a+b）]=a2-a-b．
A．1个B．2个C．3个D．4个
19．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转40°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是50°．
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A．1B．2C．3D．4
13．（1）填空：31-30=2×3（　　），32-31=2×3（　　），33-32=2×3（　　），…
（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；
（3）利用上述规律计算：30+31+32+33+…+32015+32016=$\frac{1}{2}$（32017-1），其末位数字是1．
14．不等式$\frac{x}{2}$+9＞-3x-5的解集为（　　）
A．x＜-4B．x≤-4C．x＞-4D．x≥-4

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