题目内容
函数中，自变量x的取值范围是 ．
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【解析】
试题分析：根据题意得：，解得：．故答案为：．
考点：函数自变量的取值范围．
如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD．
（1）判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）保持图1中△ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中（当垂线段AD、BE在直线MN的同侧），试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；
（3）保持图2中△ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（当垂线段AD、BE在直线MN的异侧）．试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明．
已知x=1是一元二次方程x2＋kx－2=0的一根，则方程的另一个根为_ __．
（本题满分9分）如图1所示的晾衣架，支架主视图的基本图形是菱形，其示意图如图2，晾衣架伸缩时，点G在射线DP上滑动，∠CED的大小也随之发生变化，已知每个菱形边长均等于20cm，且AH=DE=EG=20cm．
（1）当∠CED=60°时，求C、D两点间的距离；
（2）当∠CED由60°变为120°时，点A向左移动了多少cm？（结果精确到0.1cm）
（3）设DG=xcm，当∠CED的变化范围为60°～120°（包括端点值）时，求x的取值范围．（结果精确到0.1cm）（参考数据≈1.732）
河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是 ．
下列命题是真命题的是（ ）
A．垂直于圆的半径的直线是圆的切线
B．经过半径外端的直线是圆的切线
C．直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线
D．到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线
（9分）请阅读材料：
（1）如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=，PC=1．求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长.
李明同学的思路是：将△BPC绕点B顺时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2）．连接PP′.根据李明同学的思路，进一步思考后可求得∠BPC=_____°，等边△ABC的边长为_____.
（2）请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长．
如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ）
A． B． C．4 D．5
（本题满分7分）如图，在下列n×n的正方形网格中，请按图形的规律，探索以下问题：
（1）第④个图形中阴影部分小正方形的个数为 ；
（2）是否存在阴影部分小正方形的个数是整个图形中小正方形个数的 ？如果存在，是第几个图形；如果不存在，请说明理由．
中，自变量x的取值范围是 ．
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，解得：．故答案为：．
中，自变量x的取值范围是 ．.，解得：．故答案为：．
≈1.732）
（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是 ．
，PC=1．求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长.
，BP=
，PC=1．求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长．
B．
C．4 D．5
？如果存在，是第几个图形；如果不存在，请说明理由．