Question

（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）
如图，正方形ABCD中， M是边BC上一点，且BM=.
（1）若试用表示；
（2）若AB=4

，求sin∠AMD的值.

Answer 1

（1）∵正方形ABCD，∴AD//BC，AB//CD，且AB=CD=BC=AD， ……1分
∵BM=，∴， ………………………………2分
∴     …………………………………………………………1分
（2）∵AB=4，且BM=，∴MC=3，BM=1，
在Rt△DMC中，DM  ……………………1分
在Rt△ABM中，AM ……………………1分
过点A作AE⊥DM于E，………………………………………………………1分
S△ADM=,∴.    ………………………1分
在Rt△AEM中，sin∠AMD …………………………………2分

解析