题目内容
15．
如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度，已知在离地面1500米高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A，B两点处的俯角分别为60°和45°，则隧道AB的长为（1500-500$\sqrt{3}$）米（结果保留根号）．
分析 易得∠CAO=60°，∠CBO=45°，利用相应的正切值可得AO，BO的长，相减即可得到AB的长．
解答 解：由题意得∠CAO=60°，∠CBO=45°，
∵OA=1500×tan30°=1500×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=500$\sqrt{3}$，OB=OC=1500，
∴AB=1500-500$\sqrt{3}$（m）．
答：隧道AB的长约为（1500-500$\sqrt{3}$）m．
故答案为：（1500-500$\sqrt{3}$）．
点评 本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是利用三角函数值得到与所求线段相关线段的长度．
练习册系列答案
相关题目
如图，∠C=90°，AM=CM，MP⊥AB于点P，求证：BP2=AP2+BC2．
6．
如图，在半径为10的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=16，则OP的长为（ ）
如图，在半径为10的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=16，则OP的长为（ ）| A． | 6 | B． | 6$\sqrt{2}$ | C． | 8 | D． | 8$\sqrt{2}$ |
3．计算$\frac{2x}{x^2-1}$-$\frac{1}{x-1}$的结果是（ ）
| A． | $\frac{1}{x-1}$ | B． | $\frac{1}{x+1}$ | C． | $\frac{2}{x+1}$ | D． | $\frac{2}{x-1}$ |
10．
2013年合肥市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随即问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．根据调查问卷，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：
将消费者打算购买住房面积的情况整理后，作出部分频数分布直方图．
注：每组包含最小值不包含最大值，且住房面积取整数．
请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）根据表格可得，被调查的消费者平均年收入为2.39万元；被调查的消费者中年收入的中位数是1.8；在平均数与中位数这两个数中，中位数更能反映被调查的消费者年收入的一般水平．
（2）根据频数分布直方图可得，打算购买100-120m2房子的人数为240人；打算购买住房面积小于100m2的消费者占被调查消费者人数的百分数是52%．
（3）在图中补全这个频数分布直方图．
2013年合肥市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随即问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．根据调查问卷，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：| 年收入（万元） | 3.2 | 3.8 | 5.0 | 7.0 | 12.0 |
| 被调查的消费者数（人） | 200 | 500 | 200 | 70 | 30 |
注：每组包含最小值不包含最大值，且住房面积取整数．
请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）根据表格可得，被调查的消费者平均年收入为2.39万元；被调查的消费者中年收入的中位数是1.8；在平均数与中位数这两个数中，中位数更能反映被调查的消费者年收入的一般水平．
（2）根据频数分布直方图可得，打算购买100-120m2房子的人数为240人；打算购买住房面积小于100m2的消费者占被调查消费者人数的百分数是52%．
（3）在图中补全这个频数分布直方图．
如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，
如图，在△ABC中，分别画出：
如图，已知AB为⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，线段OP与弦AC垂直并相交于点D，OP与弧AC相交于点E，连接BC．
如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，BC=1，求△ABC的面积．