题目内容
14．已知：x=$\sqrt{3}+1$，y=$\sqrt{3}-1$，求x2-xy+y2．分析 x2-xy+y2可以化成（x-y）2+xy，然后代入x和y的值计算即可．
解答 解：x2-xy+y2
=（x-y）2+xy．
当x=$\sqrt{3}$+1，y=$\sqrt{3}$-1时，原式=22+（$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{3}$-1）=4+3-1=6．
点评 本题考查了二次根式的化简求值，正确对所求的式子进行变形是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，△ABC为等边三角形，P为三角形外一点，且∠BAC+∠BPC=180°，求证：PA=PB+PC．
19．下列计算正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{36}$=±6 | B． | $\sqrt{（-3{）^2}}$=-3 | C． | -$\root{3}{-\frac{8}{125}}$=$\frac{2}{5}$ | D． | $\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$=$\sqrt{5}$ |
6．下列计算正确的是（ ）
| A． | 14-22÷10=10÷10=1 | |
| B． | 2×52=（2×5）2=102=100 | |
| C． | 3÷$\frac{1}{2}×2$=3÷1 | |
| D． | $-{2^3}÷\frac{4}{9}×{（{-\frac{2}{3}}）^2}_{\;}$=-8÷$\frac{4}{9}$×$\frac{4}{9}$=-8×$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$=-8 |