Question

求证：同弧或等弧所对的圆周角都相等．（求证：∠ADB=∠ACB）

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：证明题

分析：利用圆周角定理，连接AO、BO，则可知∠AOB=2∠ABD=2∠ACB，可得∠ABD=∠ACB．

解答：已知：如图，⊙O中，AB为弦，C、D为圆上任意两点，
求证：∠ADB=∠ACB．
证明：连接OA、OB，
则∠AOB=2∠ABD，∠AOB=2∠ACB，
∴∠ADB=∠ACB．

点评：本题主要考查圆周角定理的应用，掌握在同圆中同弧所对的圆周角等于圆心角的一半是解题的关键．