题目内容

如图，如果D是BC的中点，那么B、C两点到直线AD的距离相等．试写出已知，求证，并补全图形（不证明）．
图形如图所示，
已知：BD=CD，且BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E、F．
求证：BE=CF．
练习册系列答案
相关题目
10、如图，如果AD是BC边上的高，又是∠BAC的平分线，那么△ABD≌△ACD，其根据是
ASA
；如果AD是BC边上的高，且AB=AC，那么△ABD≌△ACD，其根据是
SSS
；如果AD是BC边上的高，且是BC边上的中线，那么△ABD≌△ACD，其根据是
SAS
．
如图，如果D是BC的中点，那么B、C两点到直线AD的距离相等．试写出已知，求证，并补全图形（不证明）．

 

数学课上，张老师出示了问题：如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行线CF于点F，求证：AE＝EF

经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连结ME，则AM＝EC，易证△AME≌△ECF，所以AE＝EF．

在此基础上，同学们作了进一步的研究：

(1)小颖提出：如图，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B，C外)的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE＝EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；

(2)小华提出：如图，点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点，其他条件不变，结论“AE＝EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．

如图，如果D是BC的中点，那么B、C两点到直线AD的距离相等．试写出已知，求证，并补全图形（不证明）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网