Question

有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式正确的有（　　）
①a+b＜0；②b-a＞0；③

1

a

＞-

1

b

；④3a-b＞0；⑤-b-a＜0．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

Answer 1

分析：根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后根据有理数的加法和有理数的减法运算以及倒数的定义对各小题分析判断即可得解．

解答：解：由图可知，a＞0，b＜0且|a|＜|b|，
①a+b＜0，正确；
②b-a＜0，故本小题错误；
③由图可知，0＜a＜1，b＜-1，
所以，

1

a

＞1，-

1

b

＜1，
所以，

1

a

＞-

1

b

正确；
④3a＞0，-b＞0，
∴3a-b＞0正确；
⑤-b＞0，-a＜0，
∵|-b|＞|-a|，
∴-b-a＞0，故本小题错误；
综上所述，正确的有①③④共3个．
故选B．

点评：本题考查了相反数的定义，数轴、倒数的知识，根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．