Question

函数y=

x

x-1

的定义域是

 

．

Answer 1

分析：本题考查了代数式有意义的x的取值范围．一般地从两个角度考虑：分式的分母不为0；偶次根式被开方数≥0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分．由分式的分母不为0，得x≠1，又因为二次根式的被开方数不能是负数，所以有x≥0，所以x的取值范围是x≥0，且x≠1．

解答：解：根据题意得：x≥0且x-1≠0
解得：x≥0且x≠1
则函数y=

x

x-1

的定义域是x≥0且x≠1．

点评：判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．