下图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象. 在下列说法中: ①Ac＜0, ②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝-1.x2＝3, ③A+B+c＞0, ④当x＞1时.y随x值的增大而增大．正确的说法有．(把正确的答案的序号都填在横线上) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

下图是二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象，

在下列说法中：

①Ac＜0；

②方程ax²＋bx＋c＝0的根是x₁＝－1，x₂＝3；

③A＋B＋c＞0；

④当x＞1时，y随x值的增大而增大．

正确的说法有________．(把正确的答案的序号都填在横线上)

答案：①②④
解析：

本题考查了二次函数的图象和性质．由二次函数的图象的开口方向可以确定A的正、负；对称轴的位置和A的符号共同决定了B的正、负；由抛物线与y轴的交点坐标可以确定c的正、负．这样就可以由函数图象的形转化为字母系数的符号，即数．

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下图是二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象，则下列说法中：①ac＜0；②方程ax²＋bx＋c＝0的根是x₁＝－1，x₂＝3；③a＋b＋c＞0；④当x＞1时，函数值y随x值的增大而增大，正确的是

①②

①②④

③④

①④

下图是二次函数y＝ax²＋bx＋1的大致图象，那么一次函数y＝ax＋b的图象不经过

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

下图是二次函数y₁＝ax²＋bx＋c与反比例函数y＝在同一坐标系中的图像，利用图像比较函数y₁与y₂的大小．

下图是二次函数y＝(x＋m)²＋k的图象，其顶点坐标为M(1，－4)．

(1)求出图象与x轴的交点A，B的坐标；

(2)在二次函数的图象上是否存在点P，使S_△PAB＝S_△MAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线y＝x＋b(b＜1)与此图象有两个公共点时，b的取值范围．

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