Question

16．为落实“阳光体育”健身行动，本区将开展一次足球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．若应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　）

• A． $\frac{1}{2}x（x-1）=28$
• B． $\frac{1}{2}x（x+1）=28$
• C． x（x+1）=28
• D． x（x-1）=28

Answer 1

分析 关系式为：球队总数×每支球队需赛的场数÷2=4×7，把相关数值代入即可．

解答 解：每支球队都需要与其他球队赛（x-1）场，但2队之间只有1场比赛，
所以可列方程为：$\frac{1}{2}$x（x-1）=4×7=28．
故选A．

点评 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注意2队之间的比赛只有1场，最后的总场数应除以2．