题目内容

11．计算：
①（-y2）3÷y 6； 
②（x+y）（x-y）-（4x3y-8xy3）÷4xy．

分析 ①根据幂的乘方和同底数幂的除法可以解答本题；
②根据平方差公式和多项式除以单项式可以解答本题．

解答 解：①（-y2）3÷y 6
=-y 6÷y 6
=-1；
②（x+y）（x-y）-（4x3y-8xy3）÷4xy
=x2-y2-x2+2y2
=y2．

点评 本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．

练习册系列答案
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9．请你按单项式的次数和系数正负性将下列各式分类．（只填序列号）
①$\frac{1}{2}$ab2；②-x3y2；③3a2b3；④-2xyz；⑤8a2bc2；⑥$\frac{5}{3}$ab2．
2．如图，直角三角形ABC的两条直角边AC=3，BC=2，分别以Rt△ABC的三边为边向外作正方形．
（1）这个正方形的面积分别是多少？
（2）设以斜边为边的正方形的边长为c，则c应满足什么条件？
（3）c是有理数吗？
19．用长与宽分别是6cm、8cm的矩形纸片剪下一个边长为x cm的正方形后，剩余部分的面积S与x之间的关系式为S=48-x2（0＜x＜6），其中S是x二次函数．
6．对九年级学生进行健康状况调查．方案是按照每位学生的学号取12，42，72，102，132，162…这样的抽样调查不是简单的随机抽样．（填“是”或“不是”）
16．已知斜边为10的直角三角形的两直角边a，b为方程x2-mx+3m+6=0的两个根．
（1）求m的值；
（2）求直角三角形的面积和斜边上的高．
3．（1）如果等腰三角形的周长为14，底边长为6，那么腰长为4；
（2）如果等腰三角形的周长为14，腰长为6，那么底边长为2；
（3）如果等腰三角形的周长为10，一边长为4，那么另两边长分别为4，2或3，3．
20．BD是△ABC的中线，若AB=5cm，BC=3cm，则△ABD与△BCD的周长之差是（　　）
A．1cmB．2cmC．3cmD．5cm
1．某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园．小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力．他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量．方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米．如图，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度．

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