Question

5．菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为（　　）

• A． 2
• B． $\sqrt{3}$
• C． 1
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 有一个内角为60°，可得这条较短对角线与菱形的两条边构成等边三角形，由此可得出答案．

解答 解：如图所示：
∵四边形ABCD是菱形，周长为4，
∴AB=AD=CD=BC=1，
∵∠A=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴BD=AB=1；
这个菱形较短的对角线长是1；
故选：C．

点评 本题考查了菱形的性质以及等边三角形的判定与性质；属于基础题，注意有一个内角为60°的菱形，连接较短对角线可得出等边三角形．