题目内容

12．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象上有两点A（1，m），B（2，n），则m与n的大小关系是（　　）
A．m＞nB．m＜nC．m=nD．不能确定

分析 将点A、B的坐标分别代入已知反比例函数解析式，分别求得m、n的值，然后再来比较它们的大小即可．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$，且k＞0，它的图象经过A（1，m），B（2，n）两点，
∴m=k＞0，n=$\frac{k}{2}$＞0，
∴m＞n．
故选A．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征．经过函数的某点一定在函数的图象上．

练习册系列答案
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2．如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上任意一点，请你仅用无刻度直尺、用连线的方法，分别在图（1）、图（2）中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）在图（1）中，在AB边上求作一点N，连接CN，使CN=AM；
（2）在图（2）中，在AD边上求作一点Q，连接CQ，使CQ∥AM．
3．（1）如图1，直线AB、CD相交于点O，FO⊥CD于点O，且∠EOF=∠DOB．试说明：EO⊥AB；
（2）如图2，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠AOC=58°，DO⊥EO，求∠BOE的度数．
20．数学活动课上，小颖同学用两块完全一样的透明等腰直角三角板ABC、DEF进行探究活动．
操作：使点D落在线段AB的中点处并使DF过点C（如图1），然后将其绕点D顺时针旋转，直至点E落在AC的延长线上时结束操作，在此过程中，线段DE与AC或其延长线交于点K，线段BC与DF相交于点G（如图2，3）．
探究1：在图2中，求证：△ADK∽△BGD．
探究2：在图2中，求证：KD平分∠AKG．
探究3：①在图3中，KD仍平分∠AKG吗？若平分，请加以证明；若不平分，请说明理由．
      ②在以上操作过程中，若设AC=BC=8，KG=x，△DKG的面积为y，请求出y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．
7．如图1所示，已知抛物线y=-x2+4x+5的顶点为D，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，E为对称轴上的一点，连接CE，将线段CE绕点E按逆时针方向旋转90°后，点C的对应点C′恰好落在y轴上．
（1）直接写出D点和E点的坐标；
（2）点F为直线C′E与已知抛物线的一个交点，点H是抛物线上C与F之间的一个动点，若过点H作直线HG与y轴平行，且与直线C′E交于点G，设点H的横坐标为m（0＜m＜4），那么当m为何值时，S△HGF：S△BGF=5：6？
（3）图2所示的抛物线是由y=-x2+4x+5向右平移1个单位后得到的，点T（5，y）在抛物线上，点P是抛物线上O与T之间的任意一点，在线段OT上是否存在一点Q，使△PQT是等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
17．在某次数学测验中，某小组8名同学的成绩如下：73，81，81，81，83，85，87，89，则这组数据的中位数、众数分别为（　　）
A．80，81B．81，89C．82，81D．73，81
4．如果点P1（-3，y1）、P2（-2，y2）在一次函数y=2x+b的图象上，则y1＜y2．（填“＞”，“＜”或“=”）
1．解方程：
（1）x2-4x+3=0；       
（2）$\frac{2x}{x-2}$-$\frac{2}{2-x}$=1．
2．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（　　）
A．
等边三角形		B．
矩形		C．
菱形		D．
正方形

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