题目内容

19．现定义一种新运算“*”，规定a*b=ab+a-b，如1*3=1×3+1-3，则（-2*5）*6等于-125．

分析 根据题意列出算式，根据有理数的混合运算法则计算即可．

解答 解：由题意得，（-2*5）*6=（-2×5-2-5）*6
=（-17）*6
=-17×6-17-6
=-125．
故但为-125．

点评 本题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．

练习册系列答案
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9．如图所示，直角三角尺中∠ABC=30°，将尺子绕着顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为15°．
10．大家知道$\sqrt{2}$是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此$\sqrt{2}$的小数部分我们不可能全部写出来，于是小林用$\sqrt{2}$-1来表示$\sqrt{2}$的小数部分．事实上，小林的表示方法是有道理的，因为1＜$\sqrt{2}$＜2，即$\sqrt{2}$的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．如果$\sqrt{5}$的小数部分为a，$\sqrt{13}$的整数部分为b，则a+b-$\sqrt{5}$=1．
7．已知抛物线y=x2-4x+3
（1）直接写出它的开口方向、对称轴、顶点坐标
（2）当y＜0时，直接写出x的取值范围．
14．如图，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE∥BD，交BC于点F，交AE于点E．
（1）求证：△BEF∽△DBC．；
（2）若⊙O的半径为3，∠C=32°，求BE的长．（精确到0.01）
4．如图，在直角坐标系中，A（-1，0），B（3，0），以A、B为直径的圆⊙P交y轴的正半轴于点C，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C．
（1）求出点C的坐标及抛物线的函数解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△AMC的周长最小，若存在，求出点M的坐标；
（3）在（2）的条件下，延长AC交抛物线的对称轴于点N，抛物线的顶点为D，则ND，DM，MP之间有何数量关系，请说明理由；
（4）在对称轴右侧的抛物线上是否存在一点E，使得△ACE为等腰三角形？若存在，请求出E的坐标．
11．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-2ax-3a交x轴于A、B两点（A在B的左边），顶点D的纵坐标为-4．
（1）求抛物线的解析式
（2）点P在对称轴右侧的抛物线上，AP交y轴于点C，点C的纵坐标为t，连接AD、PD．△APD的面积为S，求S与t之间的函数关系式并直接写出自变量t的取值范围．
（3）在（2）的条件下，过点P作对称轴L的垂线段，垂足为点E，将射线PA沿PE折叠，折叠后对称的直线分别交对称轴L、抛物线于点F、G，过点G作对称轴L的垂线段，垂足为点H，PE•GH=12，点M在抛物线上，过点M作y轴的平行线交AP于点N，若AN=MN，求点M的横坐标．
8．已知下列各数：-3.147，32.8，+3，-19，0，8.02，-0.12112112…，π中，正有理数有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．如图，已知一次函数y=2x+3的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象交于点A，B两点，连接OA，OB，当△AOB的面积为$\frac{9}{2}$时，则k=$\frac{27}{8}$．

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