题目内容

15．已知m＞0，若3m+2，4m+8，5m+8是一组勾股数，求m的值．

分析 根据勾股数定义：满足a2+b2=c2 的三个正整数，称为勾股数可得：（3m+2）2+（4m+8）2=（5m+8）2，再解方程即可．

解答 解：由题意得：（3m+2）2+（4m+8）2=（5m+8）2，
解得：m=1．

点评 此题主要考查了勾股数，关键是掌握勾股数定义．

练习册系列答案
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5．下列图中，∠1与∠2属于对顶角的是（　　）
A．B．C．D．
6．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k＜0的解集x＜-2．
3．已知x=$\sqrt{6-2\sqrt{5}}$，求（$\frac{1}{x-2}$+$\frac{1}{x+2}$）•$\frac{{x}^{2}-4}{2（x-1）}$的值．
10．如图，在三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是斜边BC上的高，点E为AB边上一点，连接ED，过点D作DF⊥DE交AC于点F．求证：△BDE≌△ADF．
20．已知两个一次函数y=x+3k和y=2x-6的图象交点在y轴上，则k的值为多少？
7．计算：31-1=2，32-1=8，33-1=26，34-1=80，35-1=242，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测32010-1的个位数字是（　　）
A．2B．8C．6D．10
16．如图1，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是射线BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
（1）连接FC，观察并猜测tan∠FCN的值，并说明理由；
（2）如图2，将图1中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=m，BC=n（m，n为常数），E是射线BC上一动点（不含端点B），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上，当点E沿射线CN运动时，请用含m，n的代数式表示tan∠FCN的值．   
17．计算：
①${（\frac{1}{3}）^{-1}}+{（\sqrt{2}）^0}-|1-\sqrt{3}|+\frac{2}{{\sqrt{3}-1}}$；
②$\sqrt{8}+{（-1）^3}-2×\frac{{\sqrt{2}}}{2}+（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）$．

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